서 론

발전소와 같은 플랜트의 제어시스템은 수많은 제어 루프로 구성되며, 제어 루프의 성능은 발전소의 안정 운영에 직접적인 영향을 미친다. 따라서, 발전소를 안정적으로 운영하기 위해서는 제어 루프가 최적의 상태로 운영되어야 한다. 그러나 제어 대상이 되는 발전 공정의 정/동특성은 시간이 경과함에 따라 보일러의 연소 특성이 변하거나 설비 개조로 기계적 특성이 변동되어, 최초의 정/동특성에 맞춰 최적으로 선정된 제어기는 제어 성능이 저하될 수 있다. 이를 극복하기 위해 발전소에서는 계획예방정비 공사 후 기존의 제어기 파라미터를 조정함으로써 제어 루프가 최적의 상태로 유지하도록 한다.

최근에는 제어시스템 제작사별로 자신의 고유한 방법으로 예측 제어, 최적 제어 등 최신의 기법을 사용하여 제어 성능을 향상하고 있지만, 아직도 현장에서는 구현과 사용의 편리로 비례/적분/미분(Proportional/Integral/Derivative, PID) 제어와 선행(Feed-Forward, FF) 제어를 혼합 구성해서 많이 사용하고 있다. PID 제어는 후행 제어로서 오차가 발생되면 오차에 대해 비례/적분/미분 연산을 하여 제어 보상을 하고, FF 제어는 선행 제어로서 오차가 발생되기 전에 미리 예상되는 공정 특성을 사용하기 때문에 제어 보상을 하여 느린 공정에 대해 장점이 있으나, 공정에 대한 사전 정보가 필요하다는 단점이 있다. 일반적으로 설정값이 변경되거나 외란이 발생된 경우 FF에 의해 대부분의 보상이 이루어지고, 부족한 부분은 PID에 의해 이루어진다면 이상적인 제어 성능을 보여줄 수 있다.

발전소의 경우 보일러로 급수가 공급되어 연료와 공기에 의해 연소되고, 증기가 발생되어 운전원이 원하는 전기적 출력이 발생되기까지 몇 분의 시간이 소요되며, 설정값 변경이나 외란이 발생된 경우 각 급수/연료/공기 계통별 제어 루프에서 FF 제어가 대부분의 보상을 하고, PID가 추가 미세 보상 동작을 하면 전체 계통이 안정적으로 운전될 수 있어 FF 제어의 동작이 중요한 요소이다. 이러한 이상적인 동작을 위해 본고에서는 기존 제어기 설계를 위해 구한 공정 모델을 사용하여 FF 제어의 보상 알고리즘을 소개하고, 간단한 컴퓨터 모의시험을 하여 그 타당성을 확인하였다.

일반적인 선행 제어 기법

발전 공정 제어에서 많이 사용되는 FF의 형식은 외란 입력에 대해 선형 혹은 비선형 F(x)로 보상하는 정적인 보상 형식과 시간 지연을 가지면서 동적으로 보상하는 형식이 있으며, 그 구성은 그림 1과 같다. 그림 1은 제어시스템 내부에 프로그램으로 구현된 PID 제어기와 비선형 정적 보상기의 FF 제어기로 구성된 예를 보여준다. 여기서 SV(Set Value)는 설정값, PV(Process Value)는 공정값, CO(Controller Out)는 제어기 출력값 및 외란(U)의 신호가 현장 공정과 연계되어 주고받고 있다. 한 예로, 500MW급 표준화력 발전소인 경우 정격출력 운전 중에는 보일러 출구의 주증기 온도는 항상 541℃(SV)로 유지되도록 현장의 주증기 온도(PV)가 제어시스템으로 입력되어 적절히 보상된 제어기 출력(CO)에 의해 현장의 온도 조절용 스프레이 밸브의 개도를 조절한다.

이러한 상태에서 운전원의 출력 증가 요구에 의해 연료 요구량이 증가되면, 주증기 온도 제어 계통에서 연료 요구량은 외란(U)으로 동작되어 현장의 주증기 온도(PV)가 설정값에서 높아지며, 발생된 오차에 반응하여 PID가 동작되어 보상한다. 여기서 중요한 것은 오차가 발생되기 전(PID가 보상하기 전)에 외란인 연료 요구량의 변화를 제어기에서 먼저 인식하여 적절히 보상을 해주면 PID에 의한 보상은 최소로 할 수 있다. 이때 FF 제어기를 어느 정도의 크기와 빠르기로 보상하는지는 대상 공정의 동특성에 대한 정보가 필요하고, 이를 위해서 현장 시험이 필요하다.

그림 1의 우측은 제어기 설계를 위해 많이 사용되고 있는 라플라스 연산자(s)에 의한 공정 블록선도로 변환하여 PID 제어기인 Cp(s)와 FF 제어기인 Cf(s)를 보여주며, 제어 대상 공정을 외란과 제어기 출력이 PV에 영향을 주는 공정을 각각 A(s)와 B(s)로 구분하였다. 실제 공정을 이렇게 구분할 수는 없지만, 각각의 입력에 의한 공정 동특성 모델에 따라 제어기 설계를 위해 구분하였다.

공정에 단위 계단 입력을 인가하였을 때 자체적으로 새로운 안정 상태에 도달할 수 있는 공정은 그림 2와 같은 응답 특성을 보이고, 부동 시간(θ), 시상수(τ) 및 공정이득(k)를 찾을 수 있으며, 그 수식 A(s)와 B(s)는 다음과 같다.

이러한 구성에서 선행 제어기 Cf(s)는 다음과 같이 간략히 구할 수 있다.

 
제어의 목적은 PID에 의해 오차 발생은 최소가 되고, 외란에 의해 공정값의 변화가 없어야 된다.
즉, 아래 식을 만족해야 한다.

여기에서 선행 제어기 Cf(s)는 다음과 같다.

  그리고 PID 제어기인 Cp(s)의 제어 파라미터는 제어 대상 공정의 동특성 값을 근거로 경험 규칙 혹은 제어 목적에 따른 비용함수를 최소화하는 여러 가지 최적화 알고리즘 등에 의해 결정될 수 있다.

공정 모델 오차에 기반한 선행 제어 보상 방안

(1) 제안 알고리즘
발전 공정 제어에서 많이 사용되는 PID와 FF 제어 구성에서의 이상적인 제어 보상은 FF 제어기에서 대부분의 보상을 하고, 나머지 부족한 보상은 PID 제어기에서 역할을 하므로, FF 제어기의 성능 향상이 중요한 요소이다. FF 제어기는 공정 모델 인식 정확도에 영향을 많이 받으므로, 본고에서는 이를 보상할 수 있는 방법을 제안하고, 특정 제작사 제어시스템에 의존하지 않는 일반적인 단순 기능 블록(더하기, 곱하기, 비선형 관계 곡선 F(x), 시간 지연 Lag 함수, 상하한 제한기 Limit 등)을 사용하여 구현할 수 있는 기법으로 제안하고자 한다.
그림 3을 보면 기존의 구성에서 FF 제어기에 보상분(S)을 추가 구성하였고, S의 구체적인 구현 사례는 그림 4에서 몇 가지 보여주고 있다. 보상분(S)의 기본 개념은 제어기 파라미터 선정에만 사용되었던 공정 모델을 활용하여 그 출력값()과 실제 공정값(PV) 간의 오차에 비례하는 값을 FF 제어기에 추가함으로써 공정 모델의 부정확한 인식 혹은 변경되는 동특성에 대응할 수 있도록 하였다. 그림 4에서 S의 사례 1은 공정 인식 오차에 이득과 상하한 제한기를 반영하였고, 사례 2는 공정 인식 오차 변화에 필터링 기능을 부과하였으며, 사례 3은 비선형적으로 반영되도록 하였으며, 이외에 여러 가지 경우를 추가할 수 있다.

(2) 컴퓨터 모의시험
제시한 기법의 타당성을 확인하기 위해 그림 3의 구성으로 구현하여 시뮬레이션을 그림 5와 같이 하였다. 설정값(SV)은 50%로 일정하고, 안정된 상태에서 외란(U)을 1200초에서 10% 증가하였을 경우 아래와 같은 조건에서의 공정 값 변화를 비교하였다. 시뮬레이션에 사용된 공정 모델은 B(s)보다 A(s)가 더 늦도록 선정하였고, 본고의 제안 내용인 FF 제어기의 성능 개선을 확인하기 위해 PID 제어기는 하나로 고정하여 비교하였고, 시뮬레이션은 Matlab Simulink를 사용하였다.
• ① : 제어 대상 공정 A(s), B(s)를 완벽히 인식한 상태에서 PID와 FF 제어기를 구현한 경우
• ② : 제어 대상 공정을 부정확하게 인식한 공정 모델을 사용하여 PID 제어기만 구현한 경우
• ③ : 위 ②의 조건에서 PID와 FF 제어기를 구현한 경우
• ④ : 위 ③의 조건에서 제안한 기법을 적용하여 구현한 경우(추가 보상분 S는 사례 1의 형식임)

  
모의시험 결과는 그림 6에서 볼 수 있으며, 제안한 알고리즘의 타당성을 확인하였다.
• ①은 인식한 공정 모델이 실제 제어 대상 공정을 정확하게 모델링한 경우로 외란이 변경되더라도 PID 제어기 출력 변경 없이 FF 제어기 출력만으로 보상되는 이상적인 제어기 동작을 보여주고 있으며, 이에 따라 공정 값의 변화도 거의 없는 것을 볼 수 있다.
• ②와 ③은 공정 모델 인식이 부정확한 상태에서 PID 제어기만을 사용한 경우(②)와 FF 제어기를 추가적으로 사용한 경우(③)의 제어 성능을 보여준 것으로, FF 제어기를 사용한 경우가 더 빠르게 수렴하는 동작을 보여주고 있다.
• ④는 제안한 기법을 사용한 경우로, FF 제어기 출력이 이상적인 경우의 FF 제어기 출력(①)을 따라 다소 흔들리면서 추종하고 있지만, 가장 빠른 수렴 동작을 보여주고 있다. 다소 흔들리는 특성은 추가 보상분 S 결정 시 사례 2와 같은 Lag 함수를 추가하면 해결될 것으로 판단되며, 제안한 기법의 타당성을 확인할 수 있었다.
• 종합하면, 기존의 방법인 ③에 비해 제안한 방법인 ④의 결과가 더 이상적인 제어기 동작과 비슷한 결과(더 나은 성능)를 보여주었다. 제안한 방법도 공정 특성이 변경되면 이전보다 제어 성능이 저하되겠지만, 기존의 방법은 이에 대처할 수 없고, 제안한 방법은 이에 대처할 수 있을 것으로 기대된다.

결 론

플랜트 공정 제어에서 많이 사용되는 PID와 FF 제어 구성에서 시간 경과에 따른 공정 특성 변화 혹은 제어 파라미터를 선정하기 위해, 또 필요한 공정 모델 인식의 부정확성에 의한 제어 성능 저하를 극복하기 위해 FF 제어기에 보상분을 추가하고, 제어 알고리즘을 제시하였다. 해당 알고리즘을 검증하기 위해서 Matlab Simulink를 활용한 모의시험을 수행하였으며, 제어 대상 공정의 인식 정확도가 낮아도 제안한 방법이 타당함을 확인하였다.

결과적으로 제안한 방법을 적용하면 FF에 의해 대부분의 제어 보정이 이루어지고, 부족한 부분은 PID에 의해 이루어짐으로써 보다 이상적으로 동작할 수 있음을 알 수 있다. 다만 응답 초기에 흔들리는 현상이 나타났으며, 해당 부분은 Lag 함수 등을 적용하여 해결할 수 있을 것으로 예상된다. 향후 제안한 알고리즘을 발전 시뮬레이터에 적용하여 사전 검증한 후 실제 발전소 현장에 적용하고자 한다.

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