1. 서 론

외벽부착형 초음파 유량계는 배관을 둘러싼 주위 온도 조건에 따라 측정 성능이 달라진다. 외벽부착형 초음파 유량계를 실외에 노출된 배관에 설치하고 1년 이상 놓아두면, 계절 변화에 따른 기온 변화가 유량 측정에 미치는 영향은 ±5 % 수준이다. 이러한 이유로 계절이 바뀔 때마다 실외에 설치된 외벽부착형 초음파 유량계의 영점을 조정하는 작업이 필요하다. 외벽부착형 초음파 유량계의 영점은 실외에 노출된 배관 벽면에 부착된 초음파 센서 사이의 거리를 조정함으로써 이루어진다. 외벽부착형 초음파 유량계는 한 쌍의 초음파 센서가 주고받는 초음파 신호의 도달 시간으로부터 유량을 측정한다.

초음파 센서 사이의 거리는 실외에 노출된 배관이 계절 변화에 따라 열팽창하기 때문이라고 생각하기 쉽다. 실제로는 초음파 센서에서 출력되는 초음파 신호가 배관 벽면을 통과하면서 발생하는 굴절각의 변화가 주된 원인이다. 스넬의 법칙은 굴절각이 온도의 함수라는 사실을 설명한다.

θwedge는 초음파 신호가 초음파 센서로부터 출력되는 각도(deg), cwedge(T)는 초음파 센서의 재질을 통과하는 음속(m/s), θfluid는 초음파 신호가 배관 내부의 유체로 입력되는 각도(deg), cfluid(T)는 유체를 통과하는 음속(m/s)이다. 만약 실외에 노출된 배관의 외벽에 한 쌍의 초음파 센서가 300 mm 간격으로 설치되어 있으면, 배관의 열팽창에 의해 초음파 센서 사이의 거리는 온도 차이가 40 ℃일 때 약 0.14 mm 달라진다. 그런데 실외에 노출된 배관을 흐르는 물의 온도가 10 ℃에서 30 ℃까지 변화하면, 굴절각의 변화를 보상하기 위해 식 (1)에 따라 초음파 센서 사이의 거리는 약 8.4 mm 달라진다.1) 두 값은 약 60배 차이가 난다. (DN 100, STS304 배관 기준)

초음파 신호가 배관 벽면을 통과하면서 일어나는 굴절각을 보정하는 방법은 하드웨어 보정과 소프트웨어 보정의 두 가지로 구분된다. 하드웨어 보정은 초음파 센서를 제작할 때 압전 소자를 여러 개로 나누고, 각각의 압전 소자가 초음파 신호를 출력하는 시차를 두어 위상 배열에 의한 초음파 신호의 굴절각을 제어함으로써 실현할 수 있다. 하드웨어 보정은 초음파 위상 배열이라는 연구 분야에 속한다. 다만, 가능한 한 비용을 낮춰 산업계에 공급되는 외벽부착형 초음파 유량계에 하드웨어 보정을 적용하기에는 무리가 따른다.

소프트웨어 보정은 초음파 센서를 제작할 때 압전 소자와 백금 저항을 조립하고, 백금 저항의 변화에 따른 온도를 측정하여 초음파 신호의 굴절각을 예측함으로써 실현된다. 소프트웨어 보정은 초음파 센서에 온도 측정 기능을 추가하므로 배관 벽면의 온도를 상시 모니터링할 수 있고, 외벽부착형 초음파 유량계의 단가를 크게 높이지 않는다는 장점이 있다. 그러나 소프트웨어 보정은 초음파 센서에 부착된 백금 저항 소자가 배관을 흐르는 유체의 온도를 직접 측정하지 못한다는 단점이 있다. 이를 이해하려면 열 저항에 관한 지식이 필요하다.

2. 열 유속과 열 저항

열역학 제0법칙에 따르면 물체 1과 물체 2의 온도가 같고, 물체 2와 물체 3의 온도가 같을 때 물체 1과 물체 3의 온도도 같다. 실외에 노출된 배관에서 일정한 시간이 흐르면 배관 주위를 감싸는 공기 온도(물체 1), 배관 벽면 온도(물체 2), 배관 내부를 흐르는 유체 온도(물체 3)가 모두 같아질 것이라고 생각하기 쉽다. 그러나 열역학 제0법칙은 세 물체가 열평형에 도달했을 때만 성립한다. 실외에 노출된 배관은 태양 복사와 외기 변동, 유체의 지속적인 유입 때문에 열평형에 도달하기 어렵다.

열 유속(heat flux)은 단위 시간, 단위 면적당 전달되는 열(W/m²)이다. 열 저항(thermal resistance)은 배관 벽면 온도와 유체 온도의 차이를 열 유속으로 나눈 값(m²·K/W)이다. 일반적으로는 열 저항의 역수인 열전달 계수(heat transfer coefficient, W/m²·K)가 더 익숙하다. 열 저항은 초음파 센서에 설치된 백금 저항 소자가 측정하는 배관 벽면 온도가 배관 내부를 흐르는 유체 온도와 다른 이유를 설명한다. 또한 배관 벽면 온도와 배관 주위를 감싸는 공기 온도가 다른 이유도 열 저항으로 설명할 수 있다.

일례로 공기 온도가 30 ℃ 이상인 여름철에는 실외에 노출된 배관의 벽면 온도가 50 ℃ 이상으로 공기 온도보다 높다. 그 이유는 시험 배관 재질의 태양 복사 흡수율이 높고, 대류 또는 복사 열전달로 시험 배관에 쌓인 열을 내보내기 위한 열 유속이 태양 복사로 흡수하는 열 유속에 미치지 못하기 때문이다. 공기 온도보다 더 높은 온도에서 배관 벽면의 열에너지 균형이 성립한다.

만약 실외에 노출된 배관이 아니라 온도와 습도가 일정하게 유지되는 고정표준실에 설치된 배관이라면, 배관 벽면 온도는 공기 온도와 유체 온도 사이에 위치한다. 일례로 기온이 35 ℃까지 오르는 여름에 한국표준과학연구원(KRISS; 액체유량동)에서 물 유량계를 교정하면, 공기 온도가 25 ℃ 내외이고 물 온도가 30 ℃ 이내이므로 배관 벽면의 온도 범위는 (25 ~ 30) ℃이다. 겨울에는 공기 온도가 20 ℃ 내외이고 물 온도가 10 ℃ 이상이므로 배관 벽면의 온도 범위는 (10 ~ 20) ℃이다.

3. 온도 챔버와 초음파 센서

실외에 노출된 배관에 초음파 센서를 설치하는 효과를 실험하려면 어떻게 하면 좋을까? 아이디어 중에서 떠올릴 수 있는 방법은 시험 배관 주변을 온도 챔버로 감싸고, 챔버 내 공기 온도를 조절하여 실외에 노출된 배관과 비슷한 환경 조건을 만드는 것이다. 2011년 독일 측정표준기관인 PTB(Physikalisch Technische Bundesanstalt)가 DN 25에서 DN 150까지의 시험 배관에서 코리올리 유량계의 온도 특성을 평가할 목적으로 온도 챔버를 제작한 것이 그 시초이다(1).

PTB 고정표준실(Prandtl Bau)은 시험 배관 내부를 흐르는 물의 온도를 (10 ~ 35) ℃ 이내로 제어하며, 시험 배관의 배압(back pressure)을 4 bar(gage) 이내로 유지하는 설비를 갖추고 있다. 그러나 고정표준실의 온도와 습도를 일정하게 유지하는 것 이상으로 환경 조건을 제어하기는 어려우므로, 온도 챔버를 활용하여 시험 배관을 둘러싼 공기 온도를 제어한다. 예를 들어 온도 20 ℃, 상대 습도 70 %로 환경 조건이 일정하게 유지되는 고정표준실에서 시험 배관을 둘러싼 공기 온도를 (0 ~ 60) ℃ 이내로 제어하기 위해서는 온도 챔버가 필요하다. 이를 통해 PTB 고정표준실은 시험 배관을 흐르는 유체의 온도와 압력, 시험 배관을 둘러싼 공기 온도를 제어하면서 유량계의 측정 성능을 시험할 수 있다.

외벽부착형 초음파 센서를 둘러싼 공기 온도를 (0 ~ 60) ℃ 수준으로 제어하는 것이 목적이라면, 온도 챔버는 규모가 작더라도 상관이 없다. 다만, 온도 챔버의 규모가 작은 만큼 공기와 배관 벽면 사이를 흐르는 열과 배관 벽면과 유체 사이를 흐르는 열의 평형을 일정하게 유지하기 어렵다. 이 점이 이번 기술동향에서 소개하려는 초음파 센서의 온도 영향 평가 기술의 착안점이면서 동시에 한계점이다.

4. 초음파 센서 온도 특성 평가 준비 작업

초음파 센서의 온도 영향을 평가하기 위해서는 초음파 센서의 제작 완결 여부를 먼저 검토해야 한다(2)(3). 초음파 센서는 압전 소자에 입력되는 전기 신호가 음향 신호로 변환되는 원리를 활용한다. 압전 소자에 입력되는 전기 신호의 완결 여부를 확인하기 위해서는 전기 임피던스를 측정한다. 압전 소자로부터 출력되는 음향 신호의 완결 여부를 확인하기 위해서는 음향 임피던스를 측정한다. 그리고 온도에 따른 압전 소자의 전기-음향 변환 특성을 확인한다.

전기 임피던스를 측정하기 위해서는 네트워크 분석기가 필요하다. 한국표준과학연구원 전자파측정그룹이 보유한 장비(Keysight E5061B)를 활용하여 에프엠테크㈜가 자체 제작한 외벽부착형 초음파 센서의 전기 임피던스를 측정한 결과를 예시하면 그림 2와 같다. 전기 임피던스 측정 결과에서 눈여겨볼 만한 부분은 전기 임피던스 측정값이 50 Ω 근처가 되는 주파수이다. 전기 임피던스가 50 Ω일 때 측정한 초음파 센서 모델 #1과 #2의 임피던스 정합점은 각각 379 kHz, 403 kHz이다. 임피던스 정합점은 초음파 센서 설계 당시 목표한 공칭 주파수 500 kHz와는 차이가 있었다.

음향 임피던스를 측정하기 위해서는 음향 수조가 필요하다. 한국표준과학연구원 열유체측정그룹(물 유량측정팀)이 보유한 자체 제작 장비를 활용하여 외벽부착형 초음파 센서의 음향장을 측정한 결과를 예시하면 그림 1과 같다. 음향장 측정 결과는 한 쌍의 초음파 센서를 마주보도록 설치한 후, 2축 이송장치를 통해 미리 정해 둔 좌표를 따라 이동하면서 주고받은 초음파 신호의 입력과 출력의 비율을 정리한 결과이다. 이때 외벽부착형 초음파 센서의 실제 구동 조건과 동일하게 공칭 주파수 500 kHz를 기준으로 측정된 음향장의 크기와 위상을 확인한다.

음향장의 크기는 가로축 기준으로 350 mm까지 -58 dB 이상의 크기를 유지하는 것을 확인할 수 있다. 이를 바탕으로 외벽부착형 초음파 센서를 적용하는 시험 배관의 직경은 최대 120 mm로 계산할 수 있다. (2 × 120 mm ÷ sin(45°) = 340 mm ‹ 350 mm) 음향장의 위상은 가로축 기준으로 550 mm까지 일관되게 유지된다. 다시 말하면 외벽부착형 초음파 센서의 파면(wavefront)은 고르다. 음향 에너지의 폭은 센서 폭 40 mm에서 시작하여 가로축 기준 350 mm까지 갈수록 점차 줄어든다. 다만 음향 에너지는 2축 이송장치의 제어 한계인 550 mm까지 측정되며, 음향장의 크기는 -62 dB 정도이다.

온도에 따른 압전 소자의 전기-음향 변환 특성을 측정하기 위해서는 항온조가 필요하다. 한국표준과학연구원 열유체측정그룹(점도측정팀)이 보유한 장비(JeioTech OF3-30HW)를 활용하여 외벽부착형 초음파 센서의 온도 특성을 측정한 결과를 예시하면 그림 3과 같다. 한 쌍의 초음파 센서를 마주보도록 설치할 때, 초음파 신호가 시험 배관을 흐르는 물이 아니라 아크릴 재질로 이루어진 빔을 통과하도록 실험 장치를 만든 점에 주목하자. 초음파를 전기 신호로 변환한 그래프는 항온조 내부의 공기 온도가 (10 ~ 40) ℃일 때 전압과 도달 시간이 일정하게 유지되는 것을 보여준다. 

그러나 공기 온도가 (50 ~ 70) ℃일 때 전압은 감소하고 도달 시간은 증가한다. 공기 온도가 70 ℃일 때 (10 ~ 40) ℃와 비교하면 전압과 도달 시간이 눈에 띄게 변화한다. 초음파 센서의 전압 및 도달 시간 특성은 커브 피팅을 통해 온도 변화에 따른 2차 다항식으로 요약된다. 특히 온도 변화에 따른 도달 시간 특성 곡선은 초음파 센서 사이의 거리를 조정하지 않은 상태를 유지하면서도 초음파 유량계의 영점을 조정하는 데 도움이 된다. 이에 관한 자세한 사항은 에프엠테크㈜의 기술 노하우로서 더 이상 설명하기가 어렵다.

5. 온도 챔버를 활용한 초음파 센서 온도 특성 평가

온도 챔버는 한국표준과학연구원 기본연구사업(히든챔피언 육성사업)으로 자체 제작된 장비로서 그림 4에 나타낸 사진과 같다(2). 온도 챔버의 크기는 길이 610 mm, 너비 510 mm, 높이 510 mm이며, 온도 챔버를 설치할 수 있는 시험 배관의 직경은 최대 100 mm이다. 온도 챔버의 외벽에는 두께 50 mm인 EPDM 단열재가 설치되어 있어 온도 챔버 내부의 공기 온도와 환경 온도를 구분할 수 있다. 온도 챔버의 온도 범위는 (-14 ~ 60) ℃로, 최대허용오차(MP E)는 ±1 ℃이다.

온도 챔버를 물 유량 교정 시스템(에프엠테크㈜ 고정표준실)에서 검증한 결과를 제시하면 그림 5와 같다(4). 온도 챔버의 성능 검증은 2024년 11월에 이루어졌으며, 직경 100 mm인 시험 배관 내부를 흐르는 물의 온도는 10 ℃였다. 온도 챔버의 온도 범위는 (6. 8 ~ 59.8) ℃로서, 온도 챔버의 단독 성능인 (-14 ~ 60) ℃보다 좁았다. 그 이유는 시험 배관 내부를 흐르는 10 ℃의 물이 지속적으로 흐르면서 큰 열 부하로 작용했기 때문이다. 챔버 내부 공기와 배관 벽면 사이의 열 저항이 유한하므로 열 흐름이 지속적으로 일어났다. 온도 챔버의 가열·냉각 용량으로는 이를 상쇄하지 못하므로, 실현 가능한 공기 온도의 제어 범위가 제한되었다.

온도 챔버 내부의 공기 온도를 6.8 ℃에서 59.8 ℃까지 증가시키면, 외벽부착형 초음파 유량계의 유량 특성이 공기 온도의 함수로 나타났다. 그러나 공기 온도에 따라 유량 특성이 단순히 증감하지 않았다. 공기 온도와 유량을 입력 변수로 하는 2차 다항식을 활용하여 커브 피팅을 적용하면 유량 특성이 공기 온도에 무관하고, 전자기 유량계와 적산량을 비교한 오차가 2 % 수준으로 감소하였다.2) 커브 피팅이 유효한 온도 범위는 (6.8 ~ 59.8) ℃, 유량 범위는 (30 ~ 150) m³/h였다. 다만, 커브 피팅에 의해 유량 범위가 온도 보정 전 150 m³/h에서 온도 보정 후 140 m³/h로 축소되는 현상은 커브 피팅을 역변환할 때 발생하는 비선형성 때문이므로, 향후 이러한 문제를 해결할 계획이다.

6. 국가물산업클러스터 내 현장시험

국가물산업클러스터가 보유한 종합관망시험시설은 순환관망 길이가 1.4 km이며, 야외에 노출된 시험 배관의 길이는 280 m이다(5). 지상 노출 구간이 97 m인 PE 500A 시험 배관에 적용한 초음파 센서는 KRISS–에프엠테크㈜ 공동연구를 통해 전기·음향·온도 특성을 평가한 제품과 달리, 대구경 배관에 적용할 수 있도록 에프엠테크㈜가 공칭 주파수를 낮추어 다시 설계한 제품이었다. 그림 6에 나타낸 것처럼, 2025년 8월에 실시한 현장시험 당시 공기 온도는 30.4 ℃, 시험 배관 벽면의 온도는 51.4 ℃였다. 외벽부착형 초음파 센서가 측정한 온도는 (42.5 ~ 46.5) ℃였으며, 열저항 개념을 도입하면 그 이유를 이해할 수 있었다. 현장시험에서 외벽부착형 초음파 유량계의 유량 특성은 전자기 유량계와 적산량을 비교한 오차가 1.8 % 이내로 유지되었다. 이러한 측정 결과는 (공기 온도 vs 유량)의 특성 곡선과 (공기 온도 vs 도달 시간)의 특성 곡선을 결합하여 도출한 결과였다.

 7. 초음파 액체 유량 센서 물리특성 측정가이드

외벽부착형 초음파 센서의 전기·음향·온도 특성을 평가하는 실험 방법은 「초음파 액체 유량 센서 물리특성 측정가이드(KRISS/TR-2022-018)」(2022. 11. 30. 제정)에 수록되어 있다(3). 측정가이드는 측정·시험 절차가 없는 시제품·기술에 대한 신뢰성 제고를 위해 개발되는 시험 절차서이다. 측정가이드에 기술된 내용은 현재까지 축적된 경험과 과학적 사실에 근거하고 있다. 다만 측정가이드에 기술된 내용은 권고사항에 지나지 않으며, 법적 구속력을 갖지 않는다. 측정가이드에 제시된 시험 방법은 관련 규정의 개정이나 과학기술의 발전 여부에 따라 수정될 수 있다.

8. 향후 과제 및 결론

본고에서 설명한 외벽부착형 초음파 센서의 온도 영향 평가 기술은 온도 챔버를 활용하여 고정표준실에서 시험 배관을 둘러싼 공기 온도에 따른 외벽부착형 초음파 유량계의 유량 특성을 측정하는 작업으로 요약된다.

초음파 센서는 전기 임피던스, 음향 임피던스, 온도 변화에 따른 압전 소자의 전압·도달 시간 특성으로 구분되며, 「초음파 액체 유량 센서 물리특성 측정가이드」를 통해 시험 절차를 확인할 수 있다. 온도 챔버는 외벽부착형 초음파 센서의 온도 영향을 평가하기 위한 핵심 설비로, 열저항 개념이 온도 챔버의 설계·제작·시험에 영향을 끼쳤다.

외벽부착형 초음파 센서의 소프트웨어 보정은 (공기 온도 vs 유량)의 특성 곡선과 (공기 온도 vs 도달 시간)의 특성 곡선을 결합함으로써 실현될 수 있다. 초음파 센서에서 시험 배관 내부를 흐르는 유체로 입사되는 초음파의 굴절 각도는 음속의 함수이므로, 초음파 센서의 온도가 초음파의 음속과 굴절 각도에 미치는 영향을 이해하려면 열·유동 해석에 관한 지식이 필요하다. COMSOL Multiphysics를 활용하여 공기 온도, 배관 벽면 온도, 유체 온도의 상관관계를 연구함으로써 이러한 지식을 쌓아 나갈 계획이다.

본고 작성에 도움을 주신 에프엠테크㈜ 이재호 상무님께 감사드린다. 이 논고는 한국표준과학연구원 기본사업(grant no. 24762006, 24851024, 26011023) 지원으로 수행된 연구 결과를 바탕으로 작성하였다.

<참고 문헌>

(1) Viktor Bersheminski, Master Thesis on “Development and Construction of a Mobile Temperature Test Chamber for the Simulation of Various Ambient Temperatures for Flow Measurement Facilities with Diameter from DN 25 to DN 150”, Ostfalia Hochschule für angewandte Wissenschaften, 2011

(2) Sejong Chun, Byunggook Hyun, Tae-Weon Kang, Hyun-Seung Nam, “Effect of Ambient Temperature on Flow Measurement Using Clamp-On Ultrasound Transducers”, The 20th International Flow Measurement Conference, FLOMEKO, Nara, Japan, 2026

(3) 한국표준과학연구원, 「초음파 액체 유량 센서 물리특성 측정가이드」(KRISS/TR-2022-018), 2022

(4) 에프엠테크㈜, 교정설비 안내 홈페이지(https://fmtech.kr/theme/home/html/correction/draw.php)

(5) 국가물산업클러스터, 성능평가(실증화) 시설 개요 홈페이지(https://watercluster.or.kr/watercluster/substantiationfacilities.do?menuId=49)

sjchun@kriss.re.kr